Упростите выражение: а) $\frac{18m^2n^3}{7pq}\cdot\frac{14p^2q}{27m^3n^2}$; в) $(10a^2bc^3)^2\cdot\left(\frac{2c}{5ab^2}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: а) $\frac{18m^2n^3}{7pq}\cdot\frac{14p^2q}{27m^3n^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели и сократим общие множители:

$\frac{18m^2n^3}{7pq}\cdot\frac{14p^2q}{27m^3n^2}=\frac{18\cdot14}{7\cdot27}\cdot\frac{n}{m}\cdot p=\frac{4np}{3m}$.

в) Возведём каждый множитель в степень:

$(10a^2bc^3)^2=100a^4b^2c^6$, а $\left(\frac{2c}{5ab^2}\right)^3=\frac{8c^3}{125a^3b^6}$.

Перемножим результаты и сократим степени:

$100a^4b^2c^6\cdot\frac{8c^3}{125a^3b^6}=\frac{32ac^9}{5b^4}$.

Ответ: а) $\frac{4np}{3m}$; в) $\frac{32ac^9}{5b^4}$.

Упростите выражение: а) \(\frac{18m^2n^3}{7pq}\cdot\frac{14p^2q}{27m^3n^2}\); в) \((10a^2bc^3)^2\cdot\left(\frac{2c}{5ab^2}\right)^3\).