Упростите выражение: а) \(\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}\); б) \(\frac{6m^3n^2}{35p^3}\cdot\frac{49n^4}{m^5p^3}\cdot\frac{5m^4p^2}{42n^6}\).

а)

Сократим числовые множители и приведём степени одинаковых переменных:

\[\frac{2\cdot3\cdot6}{3\cdot4\cdot15}\cdot\frac{a^2\cdot a}{a}\cdot\frac{x^2\cdot x}{x}\cdot\frac{b}{b^2\cdot b^2}\cdot\frac{y}{y}=\frac{1}{5}\cdot\frac{a^2x^2}{b^3}.\]

Ответ: \(\frac{a^2x^2}{5b^3}\).

б)

Сократим числовые множители и приведём степени одинаковых переменных:

\[\frac{6\cdot49\cdot5}{35\cdot42}\cdot\frac{m^3\cdot m^4}{m^5}\cdot\frac{n^2\cdot n^4}{n^6}\cdot\frac{p^2}{p^3\cdot p^3}=1\cdot m^2\cdot1\cdot\frac{1}{p^4}.\]

Ответ: \(\frac{m^2}{p^4}\).