Упростите выражение: а) \(\frac{a}{1-b}-\frac{a^2+ab}{b^2-1}\cdot\frac{b+1}{a+b}:\) [после знака деления продолжение обрезано].

Упростим видимую часть выражения. Разложим знаменатель и числитель на множители: \(a^2+ab=a(a+b)\), \(b^2-1=(b-1)(b+1)\).

Тогда произведение дробей равно \(\frac{a(a+b)}{(b-1)(b+1)}\cdot\frac{b+1}{a+b}=\frac{a}{b-1}\).

Так как \(\frac{a}{1-b}=-\frac{a}{b-1}\), разность перед знаком деления упрощается так: \(-\frac{a}{b-1}-\frac{a}{b-1}=-\frac{2a}{b-1}\).

После двоеточия на фотографии обрезан делитель, поэтому закончить упрощение всего выражения нельзя. Пришлите продолжение выражения целиком. Для выполненных преобразований предполагается, что знаменатели не равны нулю.

Ответ: видимая часть перед знаком деления равна \(-\frac{2a}{b-1}\); для полного ответа не хватает делителя после двоеточия.