Упростите выражение: а) \(\frac{a-b}{b-a}\); б) \(\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2}\); в) \(\frac{(a-b)^2}{b-a}\); г) \(\frac{a-b}{(b-a)^2}\); д) \(\frac{(-a-b)^2}{a+b}\); е) \(\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2}\).

Используем равенства: \(b-a=-(a-b)\), \((-a-b)^2=(a+b)^2\), \((-a-b)^2=(b+a)^2\).

1. \(\frac{a-b}{b-a}=\frac{a-b}{-(a-b)}=-1\).
2. \(\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2}=\frac{(a-b)^2}{(-(a-b))^2}=1\).
3. \(\frac{(a-b)^2}{b-a}=\frac{(a-b)^2}{-(a-b)}=-(a-b)=b-a\).
4. \(\frac{a-b}{(b-a)^2}=\frac{a-b}{(a-b)^2}=\frac{1}{a-b}\).
5. \(\frac{(-a-b)^2}{a+b}=\frac{(a+b)^2}{a+b}=a+b\).
6. \(\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2}=1\).

Ответ: а) \(-1\); б) \(1\); в) \(b-a\); г) \(\frac{1}{a-b}\); д) \(a+b\); е) \(1\).