6. Упростите выражение: a) tg(-t)cos(-1) + sin(2n - 1). б)1 + sin 2a (sin² a + cos² a)²

Ответ: a) -tg(t)cos(1) - sin(t); б) 1 + sin2α

1. a) Упростим выражение: \[tg(-t)cos(-1) + sin(2\pi - t)\] Используем свойства: \(tg(-t) = -tg(t)\), \(cos(-t) = cos(t)\), \(sin(2\pi - t) = -sin(t)\) Получаем: \[-tg(t)cos(1) - sin(t)\]
2. б) Упростим выражение: \[\frac{1 + sin(2\alpha)}{(sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha))^2}\] Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1\) Получаем: \[\frac{1 + sin(2\alpha)}{1^2} = 1 + sin(2\alpha)\]

Ответ: a) -tg(t)cos(1) - sin(t); б) 1 + sin2α