6. Упростите выражение. а) 3x⁴y⁴ · (-2x⁻¹y)²; 6) (a+1)²: a2n.

6. Упростим выражение:

a) $$\frac{3}{7}x^4y^4 \cdot (-\frac{1}{2}x^{-1}y)^2 = \frac{3}{7}x^4y^4 \cdot \frac{1}{4}x^{-2}y^2 = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{4} \cdot x^{4-2} \cdot y^{4+2} = \frac{3}{28}x^2y^6$$

б) $$(a^{n+1})^2: a^{2n} = a^{2(n+1)}: a^{2n} = a^{2n+2}: a^{2n} = a^{2n+2-2n} = a^2$$

Ответ: a) $$\frac{3}{28}x^2y^6$$, б) $$a^2$$