Упростите выражение: а) \((x^3)^2\cdot(-x^3)^4\); б) \((-y^3)^7\cdot(-y^4)^5\); в) \((x^7)^5\cdot(-x^2)^6\); г) \((-c^9)^4\cdot(c^5)^2\).

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Чётная степень отрицательного множителя даёт положительный результат.

   а) \((x^3)^2\cdot(-x^3)^4=x^6\cdot x^{12}=x^{18}\).

2. б) \((-y^3)^7\cdot(-y^4)^5=-y^{21}\cdot(-y^{20})=y^{41}\).

3. в) \((x^7)^5\cdot(-x^2)^6=x^{35}\cdot x^{12}=x^{47}\).

4. г) \((-c^9)^4\cdot(c^5)^2=c^{36}\cdot c^{10}=c^{46}\).

Ответ: а) \(x^{18}\); б) \(y^{41}\); в) \(x^{47}\); г) \(c^{46}\).