Упростите выражение: а) \((x^3)^4 \cdot x^5\); б) \((a^6b^2)^3\); в) \((x^7x)^{11}\); г) \((a^5)^8 \cdot (a^4)^6\).

1. а) По правилу \((x^m)^n=x^{mn}\) и правилу умножения степеней с одинаковым основанием: \((x^3)^4\cdot x^5=x^{12}\cdot x^5=x^{17}\).
2. б) Степень произведения возводим в степень: \((a^6b^2)^3=a^{18}b^6\).
3. в) Сначала объединяем степени с одинаковым основанием в скобках: \((x^7x)^{11}=(x^8)^{11}=x^{88}\).
4. г) Возводим степени в степень, затем складываем показатели: \((a^5)^8\cdot(a^4)^6=a^{40}\cdot a^{24}=a^{64}\).

Ответ: а) \(x^{17}\); б) \(a^{18}b^6\); в) \(x^{88}\); г) \(a^{64}\).