Упростите выражение: а) \((x^3)^4\cdot x^6\text{;} б) \((a^6b^2)^3\text{;} в) \((x^7x)^{11}\text{;} г) \((a^5)^8\cdot(a^4)^6\).

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \((x^3)^4\cdot x^6=x^{12}\cdot x^6=x^{18}\).
2. Степень произведения возводится в степень по каждому множителю: \((a^6b^2)^3=a^{18}b^6\).
3. Сначала объединяем степени с одинаковым основанием: \((x^7x)^{11}=(x^8)^{11}=x^{88}\).
4. Возводим степени в степень, затем складываем показатели: \((a^5)^8\cdot(a^4)^6=a^{40}\cdot a^{24}=a^{64}\).

Ответ: а) \(x^{18}\); б) \(a^{18}b^6\); в) \(x^{88}\); г) \(a^{64}\).