6. Упростите выражение: а) 3x (x + y + c) - 3y (x-y-c) - 3c (x + y - c), б) (c + b) (c-b) - (5c²-b²).

Решение:

а)

1. Раскрываем скобки:

3x(x + y + c) - 3y(x - y - c) - 3c(x + y - c) = 3x² + 3xy + 3xc - 3xy + 3y² + 3yc - 3xc - 3yc + 3c²

2. Приводим подобные слагаемые:

3x² + 3xy + 3xc - 3xy + 3y² + 3yc - 3xc - 3yc + 3c² = 3x² + 3y² + 3c²

Ответ: 3x² + 3y² + 3c²

б)

1. Раскрываем скобки:

(c + b)(c - b) - (5c² - b²) = c² - b² - 5c² + b²

2. Приводим подобные слагаемые:

c² - b² - 5c² + b² = -4c²

Ответ: -4c²