6. Упростите выражение: а) 3x (x + y + c) - 3y (x-y-c)-3c (x + y - c), 6) (c+b) (c-b)-(5c²-b²).

Решение:

1. a) Упростим выражение 3x (x + y + c) - 3y (x-y-c)-3c (x + y - c):
   • Раскроем скобки: $$3x^2 + 3xy + 3xc - 3xy + 3y^2 + 3yc - 3cx - 3cy + 3c^2$$
   • Приведем подобные слагаемые: $$3x^2 + 3y^2 + 3c^2 + (3xy - 3xy) + (3xc - 3cx) + (3yc - 3cy)$$
   • Останется: $$3x^2 + 3y^2 + 3c^2$$

   Ответ: $$3x^2 + 3y^2 + 3c^2$$

2. б) Упростим выражение (c+b) (c-b)-(5c²-b²):
   • Применим формулу разности квадратов: $$(c+b)(c-b) = c^2 - b^2$$
   • Тогда исходное выражение: $$c^2 - b^2 - (5c^2 - b^2)$$
   • Раскроем скобки: $$c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2$$
   • Приведем подобные слагаемые: $$(c^2 - 5c^2) + (-b^2 + b^2)$$
   • Останется: $$-4c^2$$

   Ответ: $$-4c^2$$