2. Упростите выражение: 1) a) (2x-3y)² + (3x+2y)²; 6) (ба + 3b)² - (ба - 36)²; 2) ((((a - b) + 2ab)²-2ab)² - 2ab)² - a¹⁰- b¹⁰.

1) a) (2x - 3y)² + (3x + 2y)²

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы:

\[(2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2\]

\[(3x + 2y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2\]

Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное:

\[4x^2 - 12xy + 9y^2 + 9x^2 + 12xy + 4y^2\]

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[4x^2 - 12xy + 9y^2 + 9x^2 + 12xy + 4y^2 = 13x^2 + 13y^2\]

Ответ: \[13x^2 + 13y^2\]

1) б) (6a + 3b)² - (6a - 3b)²

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[(6a + 3b)^2 = (6a)^2 + 2 \cdot 6a \cdot 3b + (3b)^2 = 36a^2 + 36ab + 9b^2\]

\[(6a - 3b)^2 = (6a)^2 - 2 \cdot 6a \cdot 3b + (3b)^2 = 36a^2 - 36ab + 9b^2\]

Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное:

\[36a^2 + 36ab + 9b^2 - (36a^2 - 36ab + 9b^2) = 36a^2 + 36ab + 9b^2 - 36a^2 + 36ab - 9b^2\]

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[36a^2 + 36ab + 9b^2 - 36a^2 + 36ab - 9b^2 = 72ab\]

Ответ: \[72ab\]

2) ((((a - b) + 2ab)² - 2ab)² - 2ab)² - a¹⁰ - b¹⁰

Шаг 1: Упростим выражение в скобках, используя формулу квадрата суммы:

\[((a - b) + 2ab)^2 = (a - b)^2 + 4ab(a - b) + 4a^2b^2\]

\[= a^2 - 2ab + b^2 + 4a^2b - 4ab^2 + 4a^2b^2\]

Шаг 2: Вычитаем 2ab:

\[a^2 - 2ab + b^2 + 4a^2b - 4ab^2 + 4a^2b^2 - 2ab\]

\[= a^2 - 4ab + b^2 + 4a^2b - 4ab^2 + 4a^2b^2\]

Шаг 3: Возводим в квадрат:

\[(a^2 - 4ab + b^2 + 4a^2b - 4ab^2 + 4a^2b^2)^2\]

Это выражение очень сложное, и дальнейшее упрощение вручную нецелесообразно.

Шаг 4: Снова вычитаем 2ab и возводим в квадрат.

Шаг 5: Вычитаем a¹⁰ и b¹⁰.

Из-за сложности выражения, не представляется возможным упростить его до конца без использования вычислительной техники.