4. Упростите выражение: 1) a) 8(5y+3)² +9 (3y - 1)²; б) (2x-5)²-2(7x – 1)²;

Ответ: 317y² + 138y + 63

1) a) 8(5y+3)² +9 (3y - 1)²;

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности: \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] и \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

• 8(5y+3)² = 8(25y² + 30y + 9) = 200y² + 240y + 72
• 9(3y - 1)² = 9(9y² - 6y + 1) = 81y² - 54y + 9

Шаг 2: Складываем полученные выражения:

200y² + 240y + 72 + 81y² - 54y + 9

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

(200y² + 81y²) + (240y - 54y) + (72 + 9)

281y² + 186y + 81

Ответ: 281y² + 186y + 81

Ответ: -94x² + 6x - 23

1) б) (2x-5)²-2(7x – 1)²;

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

• (2x-5)² = 4x² - 20x + 25
• -2(7x – 1)² = -2(49x² - 14x + 1) = -98x² + 28x - 2

Шаг 2: Складываем полученные выражения:

4x² - 20x + 25 - 98x² + 28x - 2

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

(4x² - 98x²) + (-20x + 28x) + (25 - 2)

-94x² + 8x + 23

Ответ: -94x² + 8x + 23

Ответ: 281y² + 186y + 81, -94x² + 8x + 23