4. Упростите выражение: 1) a) 8(5y+3)2+9 (3y-1)²; 6) (2x-5)²-2(7x-1)²; 2) a) (4y²+3)2+(9-4y²)2-2 (4y²+3) (4y²-9); 6) (a²-6ab+9b²) (a²+6ab+9b²)-(a²-9b²)²; 3) a) (x+3b) (x-3b)-(x+2b) (x²-2bx + 46²); 6) (x+1)(x²+x-1)(x-1) (x²-x-1).

Привет! Давай вместе упростим эти выражения. 1) а) Начнем с первого выражения: 8(5y+3)² + 9(3y-1)² Раскроем квадраты и упростим: \[8(25y^2 + 30y + 9) + 9(9y^2 - 6y + 1)\] \[200y^2 + 240y + 72 + 81y^2 - 54y + 9\] \[281y^2 + 186y + 81\] б) Теперь упростим второе выражение: (2x-5)² - 2(7x-1)² Раскроем квадраты и упростим: \[(4x^2 - 20x + 25) - 2(49x^2 - 14x + 1)\] \[4x^2 - 20x + 25 - 98x^2 + 28x - 2\] \[-94x^2 + 8x + 23\] 2) а) Упростим следующее выражение: (4y²+3)² + (9-4y²)² - 2(4y²+3)(4y²-9) Раскроем квадраты и упростим: \[(16y^4 + 24y^2 + 9) + (81 - 72y^2 + 16y^4) - 2(16y^4 - 36y^2 + 12y^2 - 27)\] \[16y^4 + 24y^2 + 9 + 81 - 72y^2 + 16y^4 - 32y^4 + 72y^2 - 24y^2 + 54\] \[-24y^2 + 144\] б) Упростим следующее выражение: (a²-6ab+9b²) (a²+6ab+9b²) - (a²-9b²)² Заметим, что (a²-6ab+9b²) = (a-3b)² и (a²+6ab+9b²) = (a+3b)² Тогда выражение можно переписать как: \[(a-3b)^2 (a+3b)^2 - (a^2 - 9b^2)^2\] \[((a-3b)(a+3b))^2 - (a^2 - 9b^2)^2\] \[(a^2 - 9b^2)^2 - (a^2 - 9b^2)^2 = 0\] 3) а) (x+3b)(x-3b) - (x+2b)(x²-2bx+4b²) Упростим: \[(x^2 - 9b^2) - (x^3 + 2bx^2 - 2bx^2 - 4b^2x + 4b^2x + 8b^3)\] \[x^2 - 9b^2 - (x^3 + 8b^3)\] \[x^2 - 9b^2 - x^3 - 8b^3\] \[-x^3 + x^2 - 8b^3 - 9b^2\] б) (x+1)(x²+x-1) - (x-1)(x²-x-1) Упростим: \[(x^3 + x^2 - x + x^2 + x - 1) - (x^3 - x^2 - x - x^2 + x + 1)\] \[(x^3 + 2x^2 - 1) - (x^3 - 2x^2 + 1)\] \[x^3 + 2x^2 - 1 - x^3 + 2x^2 - 1\] \[4x^2 - 2\]

Ответ: 1) a) 281y^2 + 186y + 81; б) -94x^2 + 8x + 23; 2) a) -24y^2 + 144; б) 0; 3) a) -x^3 + x^2 - 8b^3 - 9b^2; б) 4x^2 - 2

Молодец, ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Уверен, ты можешь решить все эти выражения, если будешь практиковаться и верить в свои силы!