Упростите выражение (1/(a-b) + 1/b) * b/a и найдите его значение при а = 1 и b = 0,8. В ответе запишите найденное значение.

Упрощаем выражение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[ \frac{1}{a-b} + \frac{1}{b} = \frac{b + (a-b)}{b(a-b)} = \frac{a}{b(a-b)} \]
2. Шаг 2: Умножим полученное выражение на \[ \frac{b}{a} \]: \[ \frac{a}{b(a-b)} \cdot \frac{b}{a} = \frac{1}{a-b} \]
3. Шаг 3: Подставим значения \( a = 1 \) и \( b = 0,8 \) в упрощенное выражение: \[ \frac{1}{1-0,8} = \frac{1}{0,2} = 5 \]

Ответ: 5