. Упростите выражение (b – 8)² - (64 - 6b).

Решение:

1. Раскрываем скобки:

   Сначала раскроем квадрат разности: $$(b - 8)^2 = b^2 - 2 · b · 8 + 8^2 = b^2 - 16b + 64$$

   Теперь раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные: $$-(64 - 6b) = -64 + 6b$$

2. Приводим подобные слагаемые:

   Объединим все части выражения: $$b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b$$

   Сгруппируем подобные члены: $$b^2 + (-16b + 6b) + (64 - 64)$$

   Выполняем сложение и вычитание: $$b^2 - 10b$$

Ответ: $$b^2 - 10b$$