Упростите выражение: (c-2)(c-2) - (c-3)²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (c-2)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 2 + 2^2 = c^2 - 4c + 4 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку, используя ту же формулу.
   \( (c-3)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 3 + 3^2 = c^2 - 6c + 9 \).
3. Шаг 3: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение и раскроем знак минус перед второй скобкой.
   \( (c^2 - 4c + 4) - (c^2 - 6c + 9) = c^2 - 4c + 4 - c^2 + 6c - 9 \).
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые.
   \( (c^2 - c^2) + (-4c + 6c) + (4 - 9) = 0 + 2c - 5 \).

Ответ: 2c - 5