Упростите выражение $\dfrac{11a^6b^3-(3a^2b)^3}{4a^6b^6}$ при $b=2$.

Question

$Фото задания: Упростите выражение $\dfrac{11a^6b^3-(3a^2b)^3}{4a^6b^6}$ при $b=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём одночлен в третью степень:

\[(3a^2b)^3=27a^6b^3.\]

Подставим и упростим числитель:

\[11a^6b^3-27a^6b^3=-16a^6b^3.\]

Тогда

\[\frac{-16a^6b^3}{4a^6b^6}=-\frac{4}{b^3}.\]

При $b=2$:

\[-\frac{4}{2^3}=-\frac{4}{8}=-\frac{1}{2}.\]

Ответ: $-\frac{1}{2}$.

Упростите выражение \(\dfrac{11a^6b^3-(3a^2b)^3}{4a^6b^6}\) при \(b=2\).