Упростите выражение: \(\dfrac{12^9\cdot19^{14}}{12^{28}\cdot19^2}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\(\dfrac{12^9\cdot19^{14}}{12^{28}\cdot19^2}=12^{9-28}\cdot19^{14-2}=12^{-19}\cdot19^{12}=\dfrac{19^{12}}{12^{19}}.\)

Ответ: \(\dfrac{19^{12}}{12^{19}}\).