Упростите выражение: $\dfrac{16a^2b^2-36b^2}{12ab}\cdot\dfrac{4a^2}{6ab-4a^2b}$. Найдите значение этого выражения при $a=5$ и $b=1$. Округлите ответ до целого.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\dfrac{16a^2b^2-36b^2}{12ab}\cdot\dfrac{4a^2}{6ab-4a^2b}$. Найдите значение этого выражения при…$ Фото задания

Упростите выражение: $\dfrac{16a^2b^2-36b^2}{12ab}\cdot\dfrac{4a^2}{6ab-4a^2b}$. Найдите значение этого выражения при $a=5$ и $b=1$. Округлите ответ до целого.

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$16a^2b^2-36b^2=4b^2(2a-3)(2a+3)$, а $6ab-4a^2b=2ab(3-2a)$.

\[\frac{4b^2(2a-3)(2a+3)}{12ab}\cdot\frac{4a^2}{2ab(3-2a)}=-\frac{2(2a+3)}{3}.\]

Подставим $a=5$: $-\frac{2(2\cdot5+3)}{3}=-\frac{26}{3}\approx-8.67$. Округляя до целого, получаем $-9$.

Ответ: упрощённое выражение — $-\frac{2(2a+3)}{3}$; округлённое значение — $-9$.

Упростите выражение: \(\dfrac{16a^2b^2-36b^2}{12ab}\cdot\dfrac{4a^2}{6ab-4a^2b}\). Найдите значение этого выражения при \(a=5\) и \(b=1\). Округлите ответ до целого.

Ответ: