Упростите выражение: \(\dfrac{2}{x-4}-\dfrac{x+8}{x^2-16}-\dfrac{1}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne4\), \(x\ne-4\), \(x\ne0\).

Разложим знаменатель второй дроби: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Общий знаменатель дробей — \(x(x-4)(x+4)\).

\[\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac{1}{x}=\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[2x^2+8x-x^2-8x-x^2+16=16.\]

Ответ: \(\dfrac{16}{x(x^2-16)}\), где \(x\ne-4,0,4\).