Упростите выражение: \(\dfrac{3}{5-2\sqrt{6}}+\dfrac{3}{5+2\sqrt{6}}\).

Сложим дроби, используя произведение сопряжённых выражений в знаменателе:

\(\dfrac{3(5+2\sqrt{6})+3(5-2\sqrt{6})}{(5-2\sqrt{6})(5+2\sqrt{6})}\).

В знаменателе применим формулу разности квадратов:

\((5-2\sqrt{6})(5+2\sqrt{6})=25-24=1\).

В числителе сложим слагаемые:

\(3(5+2\sqrt{6})+3(5-2\sqrt{6})=30\).

Ответ: 30.