Упростите выражение \(\dfrac{(3c)^4\cdot 5}{(d^2c)^3}\).

Разложим степени произведений:

\[\frac{(3c)^4\cdot5}{(d^2c)^3}=\frac{3^4c^4\cdot5}{d^6c^3}=\frac{81\cdot5\cdot c^4}{d^6c^3}.\]

Сократим степени \(c\):

\[\frac{405c^4}{d^6c^3}=\frac{405c}{d^6}.\]

Ответ: \(\dfrac{405c}{d^6}\).