Упростите выражение $\dfrac{(3xy^{-1})^{-4}\cdot 9x^5}{x^{-5}y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\dfrac{(3xy^{-1})^{-4}\cdot 9x^5}{x^{-5}y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[(3xy^{-1})^{-4}=3^{-4}x^{-4}y^4.\]

Тогда

\[\frac{3^{-4}x^{-4}y^4\cdot 9x^5}{x^{-5}y}=\frac{9}{3^4}\cdot x^{-4+5-(-5)}\cdot y^{4-1}.\]

\[\frac{9}{81}\cdot x^6y^3=\frac{x^6y^3}{9}.\]

Ответ: $\dfrac{x^6y^3}{9}$.

Упростите выражение \(\dfrac{(3xy^{-1})^{-4}\cdot 9x^5}{x^{-5}y}\).