Упростите выражение: \(\dfrac{9a^2b^2-25b^2}{10ab}\cdot\dfrac{5a^2}{5ab-3a^2b}\). Найдите значение этого выражения при \(a=2\) и \(b=1\). Округлите ответ до целого.

Разложим многочлены на множители:

\(9a^2b^2-25b^2=b^2(3a-5)(3a+5)\),

\(5ab-3a^2b=ab(5-3a)=-ab(3a-5)\).

Тогда

\[\frac{b^2(3a-5)(3a+5)}{10ab}\cdot\frac{5a^2}{-ab(3a-5)}=-\frac{3a+5}{2}.\]

Подставим \(a=2\):

\[-\frac{3\cdot2+5}{2}=-\frac{11}{2}=-5.5.\]

Округление до целого: \(-6\).

Ответ: -6