Упростите выражение: \(\dfrac{a^2-2ab}{a^2b+3ab^2}\cdot\dfrac{a^2b+3ab^2}{a^3-2a^2b}\).

Разложим многочлены на множители:

\(a^2-2ab=a(a-2b)\), \(a^2b+3ab^2=ab(a+3b)\), \(a^3-2a^2b=a^2(a-2b)\).

Подставим разложения и сократим общие множители:

\[\frac{a(a-2b)}{ab(a+3b)}\cdot\frac{ab(a+3b)}{a^2(a-2b)}=\frac{1}{a}.\]

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+3b\ne0\), \(a-2b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{1}{a}\).