Упростите выражение \(\dfrac{(a^4)^5}{(a^3)^6}\). Выберите верный ответ: \(a^2\), \(a\), \(a^3\), \(a^0\).

По свойству степени степени умножаем показатели, а при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем их:

\(\dfrac{(a^4)^5}{(a^3)^6}=\dfrac{a^{4\cdot5}}{a^{3\cdot6}}=a^{20-18}=a^2\).

Выражение определено при \(a\ne0\), поскольку исходная дробь содержит знаменатель \((a^3)^6\).

Ответ: \(a^2\).