Упростите выражение \(\dfrac{(b-2)^2+8b+1}{b}\).

Раскроем скобки:

\[(b-2)^2=b^2-4b+4.\]

Тогда числитель равен:

\[b^2-4b+4+8b+1=b^2+4b+5.\]

Следовательно,

\[\frac{(b-2)^2+8b+1}{b}=\frac{b^2+4b+5}{b}=b+4+\frac5b.\]

Ограничение: \(b\ne0\).

Ответ: \(b+4+\dfrac5b\), \(b\ne0\).