Упростите выражение $\dfrac{b^{-6}}{27a^7}\cdot\left(\dfrac{b^{-3}}{3a^2}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\dfrac{b^{-6}}{27a^7}\cdot\left(\dfrac{b^{-3}}{3a^2}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило степени частного:

\[\left(\dfrac{b^{-3}}{3a^2}\right)^{-3}=\dfrac{(3a^2)^3}{(b^{-3})^3}=\dfrac{27a^6}{b^{-9}}=27a^6b^9.\]

Тогда:

\[\dfrac{b^{-6}}{27a^7}\cdot27a^6b^9=\dfrac{b^{-6+9}}{a^{7-6}}=\dfrac{b^3}{a}.\]

Ответ: $\dfrac{b^3}{a}$.

Упростите выражение \(\dfrac{b^{-6}}{27a^7}\cdot\left(\dfrac{b^{-3}}{3a^2}\right)^{-3}\).