Упростите выражение $\dfrac{\dfrac{3a-b}{a-b}-1}{1-\dfrac{a+2b}{a-b}}$. Варианты ответа: $\dfrac{a}{-b}$, $\dfrac{a}{-3b}$, $\dfrac{2a}{3b}$, $-\dfrac{2a}{3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\dfrac{\dfrac{3a-b}{a-b}-1}{1-\dfrac{a+2b}{a-b}}$. Варианты ответа: $\dfrac{a}{-b}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим числитель и знаменатель большой дроби:

$\dfrac{3a-b}{a-b}-1=\dfrac{3a-b-(a-b)}{a-b}=\dfrac{2a}{a-b}$.

$1-\dfrac{a+2b}{a-b}=\dfrac{a-b-(a+2b)}{a-b}=\dfrac{-3b}{a-b}$.

Тогда $\dfrac{\frac{2a}{a-b}}{\frac{-3b}{a-b}}=-\dfrac{2a}{3b}$.

Выбираем вариант $-\dfrac{2a}{3b}$. Выражение определено при $a\ne b$ и $b\ne0$.

Ответ: $-\dfrac{2a}{3b}$, четвёртый вариант.

Упростите выражение \(\dfrac{\dfrac{3a-b}{a-b}-1}{1-\dfrac{a+2b}{a-b}}\). Варианты ответа: \(\dfrac{a}{-b}\), \(\dfrac{a}{-3b}\), \(\dfrac{2a}{3b}\), \(-\dfrac{2a}{3b}\).