Упростите выражение: \(\dfrac{x^2+9y^2}{x-3y}+\dfrac{6xy}{3y-x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne3y\).

Так как \(3y-x=-(x-3y)\), получаем:

\[\frac{x^2+9y^2}{x-3y}-\frac{6xy}{x-3y}=\frac{x^2-6xy+9y^2}{x-3y}=\frac{(x-3y)^2}{x-3y}=x-3y.\]

Ответ: \(x-3y\), при \(x\ne3y\).