Упростите выражение $$\frac{1}{x} - \frac{x+y}{xy}$$ и найдите его значение при $$y = \frac{1}{5}$$.

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю \( xy \).
2. Выполним вычитание дробей: \[ \frac{1 \cdot y}{xy} - \frac{x+y}{xy} = \frac{y - (x+y)}{xy} = \frac{y - x - y}{xy} = \frac{-x}{xy} \]
3. Сократим дробь на \( x \) (при \( x \neq 0 \)): \[ \frac{-1}{y} \]
4. Подставим \( y = \frac{1}{5} \) в упрощённое выражение: \[ \frac{-1}{\frac{1}{5}} = -1 \cdot 5 = -5 \]

Ответ: $$-5$$