Упростите выражение: \(\frac{16^6}{4^7\cdot64^2}\).

Представим все числа как степени двойки: \(16=2^4\), \(4=2^2\), \(64=2^6\).

\[\frac{16^6}{4^7\cdot64^2}=\frac{(2^4)^6}{(2^2)^7\cdot(2^6)^2}=\frac{2^{24}}{2^{14}\cdot2^{12}}=2^{24-26}=2^{-2}=\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\).