Упростите выражение: \(\frac{3}{5-2\sqrt{6}}+\frac{3}{5+2\sqrt{6}}\).

Приведём дроби к общему знаменателю, используя произведение сопряжённых выражений:

\((5-2\sqrt{6})(5+2\sqrt{6})=25-24=1\).

Поэтому \(\frac{3}{5-2\sqrt{6}}+\frac{3}{5+2\sqrt{6}}=3(5+2\sqrt{6})+3(5-2\sqrt{6})=30\).

Ответ: 30.