Упростите выражение: \(\frac{4a^2b^2-16b^2}{8ab}\cdot\frac{3a^2}{4ab-2a^2b}\). Найдите значение этого выражения при \(a=7\) и \(b=2\). Округлите ответ до целого.

Разложим числители и знаменатели на множители:

\(4a^2b^2-16b^2=4b^2(a-2)(a+2)\), а \(4ab-2a^2b=2ab(2-a)=-2ab(a-2)\).

Тогда

\[\frac{4b^2(a-2)(a+2)}{8ab}\cdot\frac{3a^2}{-2ab(a-2)}=-\frac{3a(a+2)}{4}.\]

Подставим значения:

\(-\frac{3\cdot7\cdot(7+2)}{4}=-\frac{189}{4}=-47.25\).

При округлении до целого получаем \(-47\).

Ответ: \(-47\).