Упростите выражение: \(\frac{5}{4-2\sqrt{3}}+\frac{5}{4+2\sqrt{3}}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5(4+2\sqrt{3})+5(4-2\sqrt{3})}{(4-2\sqrt{3})(4+2\sqrt{3})}.\]

В числителе:

\[5(4+2\sqrt{3})+5(4-2\sqrt{3})=40.\]

В знаменателе применим формулу разности квадратов:

\[(4-2\sqrt{3})(4+2\sqrt{3})=16-12=4.\]

Следовательно:

\[\frac{40}{4}=10.\]

Ответ: 10