Упростите выражение: $\frac{5n-10}{n-2}-\frac{213}{n^2-4}:\frac{213}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$, где $n\ne\pm2$. В ответ впишите полученное в результате упрощений число.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\frac{5n-10}{n-2}-\frac{213}{n^2-4}:\frac{213}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$, где $n\ne\pm2$. В ответ…$ Фото задания

Упростите выражение: $\frac{5n-10}{n-2}-\frac{213}{n^2-4}:\frac{213}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$, где $n\ne\pm2$. В ответ впишите полученное в результате упрощений число.

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $n^2-4=(n-2)(n+2)$, а в первой дроби вынесем общий множитель: $5n-10=5(n-2)$.

$\frac{5(n-2)}{n-2}-\frac{213}{(n-2)(n+2)}:\frac{213}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}$

Выполним деление дробей: $\frac{213}{(n-2)(n+2)}:\frac{213}{(n-2)^2}=\frac{213}{(n-2)(n+2)}\cdot\frac{(n-2)^2}{213}=\frac{n-2}{n+2}$.

Тогда $5-\frac{n-2}{n+2}-\frac{4}{n+2}=5-\frac{n+2}{n+2}=5-1=4$.

Ответ: 4.

Упростите выражение: \(\frac{5n-10}{n-2}-\frac{213}{n^2-4}:\frac{213}{(n-2)^2}-\frac{4}{n+2}\), где \(n\ne\pm2\). В ответ впишите полученное в результате упрощений число.

Ответ: