Упростите выражение: $\frac{7}{\sqrt{10}-3}-\frac{7}{\sqrt{10}+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\frac{7}{\sqrt{10}-3}-\frac{7}{\sqrt{10}+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{7}{\sqrt{10}-3}-\frac{7}{\sqrt{10}+3}=\frac{7(\sqrt{10}+3)-7(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}$.

В знаменателе применим разность квадратов, а в числителе раскроем скобки:

$\frac{7\sqrt{10}+21-7\sqrt{10}+21}{10-9}=\frac{42}{1}=42$.

Ответ: 42.

Упростите выражение: \(\frac{7}{\sqrt{10}-3}-\frac{7}{\sqrt{10}+3}\).