Упростите выражение \(\frac{a-1}{a^2+a}-\frac{a-2}{a^2-1}\) и найдите его значение… [условие обрезано]

Упростим выражение, учитывая ограничения на знаменатели: \(a^2+a=a(a+1)\), \(a^2-1=(a-1)(a+1)\), поэтому \(a\ne -1,0,1\).

\(\frac{a-1}{a(a+1)}-\frac{a-2}{(a-1)(a+1)}=\frac{(a-1)^2-a(a-2)}{a(a-1)(a+1)}\).

Числитель: \((a-1)^2-a(a-2)=a^2-2a+1-a^2+2a=1\).

Следовательно, упрощённое выражение равно \(\frac{1}{a(a^2-1)}\). Значение найти нельзя: в изображении обрезаны данные, при каком значении переменной требуется его вычислить. Пришлите нижнюю часть задания целиком.

Ответ: \(\frac{1}{a(a^2-1)}\), при \(a\ne -1,0,1\); для вычисления значения не хватает условия о значении \(a\).