Упростите выражение: \( \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} \)

Решение:

1. Данное выражение представляет собой дробь, в числителе которой находится разность квадратов: \( a^{2}-b^{2} \).
2. Разность квадратов можно разложить на множители по формуле: \( a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b) \).
3. Подставим эту формулу в числитель исходной дроби: \[ \frac{(a-b)(a+b)}{a+b} \]
4. Сократим дробь на общий множитель \( (a+b) \), при условии, что \( a+b \neq 0 \) (то есть \( a \neq -b \)).
5. После сокращения получим: \( a-b \).

Ответ: \( a-b \)