Упростите выражение: \(\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2}\)

Решение:

Сначала вспомним, что \( (b-a)^2 = (-(a-b))^2 = (-1)^2 (a-b)^2 = 1 \cdot (a-b)^2 = (a-b)^2 \).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} = \frac{(a-b)^2}{(a-b)^2} \]

Поскольку числитель и знаменатель равны (и не равны нулю, если \( a \neq b \)), дробь равна 1.

Примечание: Это выражение определено, когда \( b \neq a \).

Ответ: 1