Упростите выражение \(\frac{(b^5)^4}{(b^4)^4}\). Выберите верный ответ (видны варианты \(b^4\), \(b\); остальные степени на изображении неразборчивы). Найдите значение данного выражения при \(b=-0{,}1\).

Применим правило степени степени: \((b^5)^4=b^{20}\), \((b^4)^4=b^{16}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\frac{b^{20}}{b^{16}}=b^{20-16}=b^4\) (при \(b\ne0\)). Значит, верный вариант — \(b^4\).

Подставим \(b=-0.1\): \((-0.1)^4=0.0001\).

Ответ: \(b^4\); при \(b=-0{,}1\) значение выражения равно \(0{,}0001\).