Упростите выражение $\frac{b^{-6}}{27a^7}\cdot\left(\frac{b^{-3}}{3a^2}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\frac{b^{-6}}{27a^7}\cdot\left(\frac{b^{-3}}{3a^2}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило отрицательной степени:

\[\left(\frac{b^{-3}}{3a^2}\right)^{-3}=\left(\frac{3a^2}{b^{-3}}\right)^3=(3a^2b^3)^3=27a^6b^9.\]

Тогда

\[\frac{b^{-6}}{27a^7}\cdot27a^6b^9=\frac{b^3}{a}.\]

Ответ: $\frac{b^3}{a}$.

Упростите выражение \(\frac{b^{-6}}{27a^7}\cdot\left(\frac{b^{-3}}{3a^2}\right)^{-3}\).