Упростите выражение: $\frac{(n+2)!}{(n-1)!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\frac{(n+2)!}{(n-1)!}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем факториал в числителе:

\[\frac{(n+2)!}{(n-1)!}=\frac{(n+2)(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}.\]

Сократим $(n-1)!$:

\[(n+2)(n+1)n.\]

Ответ: $n*(n+1)*(n+2)$

Упростите выражение: \(\frac{(n+2)!}{(n-1)!}\).