Упростите выражение: \(\frac{t^2}{4}\cdot\frac{2}{t}+\frac{t}{3}\). Выберите верный ответ: \(\frac{t}{3}\); \(\frac{2t^2+t}{4t+3}\); \(\frac{2t}{5}\); \(\frac{5t}{6}\).

Упростим произведение дробей:

\(\frac{t^2}{4}\cdot\frac{2}{t}=\frac{2t^2}{4t}=\frac{t}{2}\), при этом \(t\ne 0\).

Сложим дроби с разными знаменателями, приведя их к общему знаменателю 6:

\(\frac{t}{2}+\frac{t}{3}=\frac{3t}{6}+\frac{2t}{6}=\frac{5t}{6}\).

Верный вариант — \(\frac{5t}{6}\).