Упростите выражение: \(\frac{t^2}{6}\cdot\frac{3}{t}+\frac{t}{3}\). Выберите верный ответ: \(\frac{5t}{6}\), \(\frac{t}{3}\), \(\frac{2t}{5}\), \(\frac{3t^2+t}{6t+3}\).

Упростим выражение:

\(\frac{t^2}{6}\cdot\frac{3}{t}+\frac{t}{3}=\frac{3t^2}{6t}+\frac{t}{3}=\frac{t}{2}+\frac{t}{3}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{t}{2}+\frac{t}{3}=\frac{3t+2t}{6}=\frac{5t}{6}\).

При этом \(t\ne0\), так как исходное выражение содержит знаменатель \(t\).

Ответ: \(\frac{5t}{6}\).