Упростите выражение $\frac{x^2-2x}{x^2-4x+4}$. Найдите его значение при $x=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\frac{x^2-2x}{x^2-4x+4}$. Найдите его значение при $x=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-2x=x(x-2)$, а $x^2-4x+4=(x-2)^2$.

Сократим общий множитель $x-2$, учитывая ограничение $x\ne2$:

$\frac{x(x-2)}{(x-2)^2}=\frac{x}{x-2}$.

Подставим $x=1$: $\frac{1}{1-2}=-1$.

Ответ: $\frac{x}{x-2}$, при $x=1$ значение равно $-1$.

Упростите выражение \(\frac{x^2-2x}{x^2-4x+4}\). Найдите его значение при \(x=1\).