Упростите выражение: $$\frac{y^2 · (y^3)^4}{y^7} = $$

Решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в числителе. По правилу степеней, $$(a^m)^n = a^{m · n}$$, поэтому $$(y^3)^4 = y^{3 · 4} = y^{12}$$.
• Шаг 2: Умножаем степени с одинаковым основанием в числителе. По правилу степеней, $$a^m · a^n = a^{m+n}$$, поэтому $$y^2 · y^{12} = y^{2+12} = y^{14}$$.
• Шаг 3: Делим степени с одинаковым основанием. По правилу степеней, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$, поэтому $$\frac{y^{14}}{y^7} = y^{14-7} = y^7$$.

Ответ: $$y^7$$