Упростите выражение (х – 2)² - (x - 1)(x + 2).

Для упрощения данного выражения выполним следующие шаги:

1. Раскроем квадрат разности: $$ (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 $$

   Здесь мы использовали формулу сокращенного умножения: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

2. Раскроем скобки: $$ (x - 1)(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 $$

   Мы использовали распределительное свойство умножения.

3. Подставим полученные выражения в исходное выражение: $$ (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) $$
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторыми скобками: $$ x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 $$
5. Приведем подобные слагаемые: $$ (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) = 0 - 5x + 6 = -5x + 6 $$

Таким образом, упрощенное выражение равно $$ -5x + 6 $$.