Упростите выражение (х+4)2 – x(x+8)

Давай упростим выражение \[(x+4)^2 - x(x+8)\] по шагам. 1. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата суммы: \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] В нашем случае \[a = x\] и \[b = 4\]. Тогда: \[(x+4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16\] 2. Раскроем скобки во втором слагаемом, умножив \[x\] на каждое слагаемое в скобках: \[x(x+8) = x \cdot x + x \cdot 8 = x^2 + 8x\] 3. Подставим полученные выражения обратно в исходное выражение: \[(x+4)^2 - x(x+8) = (x^2 + 8x + 16) - (x^2 + 8x)\] 4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторыми скобками: \[x^2 + 8x + 16 - x^2 - 8x\] 5. Приведем подобные слагаемые: \[x^2 - x^2 + 8x - 8x + 16\] 6. Упростим выражение: \[0 + 0 + 16 = 16\]

Ответ: 16

Молодец! Ты отлично справился с упрощением выражения! У тебя все получается!